Chaos oder was…?

»Was wissen wir, ob Weltenschöpfungen nicht
die Folgen von stürzenden Sandkörnchen sind?«
– Victor Hugo –

Ganz gewiss haben sie sich schon einmal über die Wettervorhersage geärgert. Ob sie stimmt oder nicht, gleicht einem Lotteriespiel. Das reinste Chaos! Weshalb aber ist, bei all den technischen Möglichkeiten, bei unzähligen Meßdaten und Computersimulation* keine genaue Prognose* möglich?

Diese Frage stellte sich auch der verzweifelte Meteorologe Edward Lorenz, der eben dies 1963 im Massachusetts Institute of Technology versuchte. Bei nur minimalen Abweichungen seiner Ausgangsdaten kam es jedoch stets zu ungeheuer großen Abweichungen bei den Resultaten. Lorenz stand vor dem Chaos, versuchte es zu ergründen und kam ihm auf die Spur. Als Zwischenergebnis wurde die inzwischen oft kolportierte* Erkenntnis formuliert, daß theoretisch der Flügelschlag eines Schmetterlings in China genügt, um zwei Wochen später in Amerika einen Wirbelsturm auszulösen.

Hinter diesem scheinbaren Unsinn verbirgt sich die einfache Erkenntnis, daß die Natur nicht berechenbar ist, denn sie ist ein ›komplexes System‹, dessen Eigenschaften ›nicht linear*‹ sind. Die klassische Wissenschaft hingegen war stets von linearen Bedingungen ausgegangen, auf denen sie ihre Naturgesetze aufbaute. Diese Naturgesetze ›stimmen‹ zwar, aber eben nur unter künstlich vereinfachten Bedingungen. Die zahlreichen ›Wechselwirkungen‹ im ›nichtlinearen Systemen Natur‹ aber führen zu dem, was wir alle aus eigener Lebensanschauung kennen: daß nämlich die meisten Naturphänomene nicht durchschaubar, nicht vorhersehbar und nicht berechenbar sind – mit einem Wort: chaotisch. Wie in Wirklichkeit (und nicht im Labor unter linearen, also vereinfachten Bedingungen) ein Pendel schlägt, wohin eine Roulettekugel rollt, welche Gestalt eine Wolke annimmt, wie die Milch im Kaffee strudelt, wie ein Gletscher oder ein Baum wächst oder wie sich eben das ›komplexe Phänomen Wetter‹ entwickelt, kann gerade nicht vorhergesagt und berechnet werden. Außerhalb des Labors und der theoretischen Versuchsanordnungen, die alles Störende eliminieren*, bestimmt eben nicht die gedanklich-abstrakte Vereinfachung, sondern die tatsächlich-natürliche Komplexität. Und dabei sind nichtlineare ›Aufbaumechanismen‹ am Werk, die dazu führen, daß sich scheinbar belanglos-minimale Schwankungen der Anfangsbedingungen eines Zustandes durch ›Rückkopplungen‹ derart aufschaukeln, daß ihr Endzustand nicht mehr berechenbar ist. Wie eben jene Sache mit dem Schmetterling und dem Wirbelsturm.

Minimale Unterschiede wurden von der klassischen Wissenschaft bisher vernachlässigt. Da die Wirklichkeit ›Natur‹ dies aber nicht tut, und da diese Kleinigkeiten enorme Auswirkungen haben, erweist sich die Vereinfachung der ›linearen Wissenschaft als untauglich, die Natur völlig zu verstehen, geschweige denn, sie zu beherrschen, was ja seit jeher der Traum aller angewandten Wissenschaft war. Chaos ist, weil unberechenbar, auch unbeherrschbar. Edward Lorenz war unversehens auf atemberaubend spannende Zusammenhänge gestoßen, die ihn nicht mehr losließen. Es war klar, daß sich Klima nicht prognostizieren* läßt, und es ließ sich auch sagen, warum. Statt sich weiter der Wettervorhersage zu widmen, ging er den Fragen nach, die sich aus dieser Tatsache ergaben und wurde so zu einem der Begründer dessen, was wir heute salopp* die Chaostheorie nennen, von Wissenschaftlern aber lieber als Nichtlinearität, Strukturwissenschaft oder Theorie komplexer Systeme bezeichnet wird. Aber das war erst der Anfang.

Etwa zur gleichen Zeit plagte sich der polnischstämmige Physiker Benoit Mandelbrot in einem Forschungszentrum der IBM bei New York mit Fehlern herum, die bei der Datenübertragung durch Telefonleitungen immer wieder auftraten. Diese Fehler schienen völlig chaotisch, hatten aber die merkwürdige Eigenschaft, stets gehäuft aufzutreten, unterbrochen von längeren fehlerfreien Perioden. Solche fehlerfreien Abschnitte wiederholten sich jedoch auch in jeder Fehlerhäufung wiederum in derselben Struktur. Je weiter er ins Detail ging, desto kleiner erschien wieder dasselbe Muster. Hinter dieser ›Selbstähnlichkeit‹ vermutete Mandelbrot mit Recht mehr als nur Zufall.

Mit Hilfe der experimentellen Mathematik versuchte er, das Chaos in Formeln zu fassen. Inzwischen standen leistungsfähige Computer zur Verfügung, die als leißige Rechenknechte nicht nur unzählige Rechenvorgänge schnell erledigten, sondern diese auch noch als Graik auf dem Bildschirm abbilden konnten. Mandelbrot unterzog Zahlen der mathematischen Rückkopplung einer nichtlinearen Gleichung, aufgrund deren Ergebnis entschieden wurde, ob der ›Punkt‹ abgebildet werden soll oder nicht. Hinter dem Begriff ›Rückkopplung‹ verbirgt sich der Trick, daß das Ergebnis wieder in die Startformel ›eingefüttert‹ wird. Mit Hilfe einer relativ einfachen quadratischen Funktion wurde Mandelbrot 1980 zum Vater des ›Apfelmännchens‹, einer inzwischen berühmt gewordenen Computerigur, die ihren Spitznamen einer eigenartigen Symmetrie verdankt, die auf den ersten Blick an mehrere aufeinandergesetzte Äpfel verschiedener Größe erinnert. Sie ist nicht nur ästhetisch schön, sondern auch in der Lage, optisch die ›Selbstähnlichkeit‹ beeindruckend zu demonstrieren: In den Konturen wiederholen sich ständig und scheinbar wirr bizarre, verästelte Formen, die, je mehr man die Graik rechnerisch vergrößert, immer wieder in verwirrender Vielfalt auftauchen. Sie sind sich alle irgendwie ähnlich aber nicht identisch und erinnern verblüffend an Formen, wie wir sie auch aus der Natur kennen.

Solche Figuren zu ›berechnen‹ oder zu ›vermessen‹, erwies sich als unmöglich. Weder ihrer Fläche noch ihrem Umfang war mit den geometrischen Grundelementen wie Linie, Fläche oder Würfel beizukommen. Idealisiert-erdachte Objekte wie Pyramide, Würfel oder Kugel haben eine ganzzahlige Dimension, aber solche Körper gibt es in der Natur nicht, wie jedes genaue Hinsehen beweist. Bei einem kugelförmigen Wollknäuel überzeugt der bloße Anblick, beim Kopf der Blick durch die Lupe und bei einer Kugel aus Elfenbein der durch ein leistungsstarkes Mikroskop. Natürliche – also ›chaotische‹ – Objekte haben im Gegensatz dazu keine ganzzahlige Dimension, also nicht eins, zwei oder drei, sondern einen Wert dazwischen – im Fall der Küstenlinie Englands etwa 1,5. Mandelbrot gab solchen Zwischendimensionen den Namen ›Fraktale‹. Ihre Zahl ist ein brauchbares Maß dafür, wie ›zerklüftet‹ das fraktale Gebilde ist.

Die Wissenschaft hatte also entdeckt, daß sie etwa die Aufgabe »Berechnen Sie die Oberläche einer Katze samt Haaren« nie würde lösen können, und fahndete erfolgreich nach der Struktur dieses Problems. Fraktale sind demnach nicht mehr recht Linie, aber auch noch nicht richtig Fläche; etwas, was es in der Trigonometrie eigentlich nicht gibt. In der Natur aber sehr wohl: Die meisten natürlichen Formen wie Planzen, Wolken oder Gebirge haben ›fraktale Eigenschaften‹. Daher erstaunt es auch nicht, daß alle möglichen Computerbilder, die aus verschiedensten fraktalen Formeln entstehen, natürlichen Formen verblüffend ähneln. Ebenso sind viele natürliche Gebilde selbstähnlich. Wir kennen das vom Rand des Farns ebenso wie von den Verzweigungen und Verästelungen bei Baum und Blatt, bei Küstenlinien, Gebirgsformen, Gletscheroberlächen, Eiskristallen oder Molekülstrukturen. Künstliche Selbstähnlichkeiten schafft der Mensch als kreative Schöpfung etwa in Ornamentmustern oder Arabesken, die kleine Formen in großen wiederholen und die wir vielleicht deshalb so reizvoll inden, weil sie uns – genau wie die fraktalen Computergraiken – an Formen erinnern, die wir aus der Natur kennen. Eben – chaotische Formen.

Revolution des Denkens

Mit den Begriffen ›nichtlinearer, komplexer Systeme‹ und dem Handwerkszeug der ›fraktalen Dimension‹ war der Startschuß zu der wild wuchernden, untereinander zerstrittenen und keineswegs abgeschlossenen neuen Denkrichtung Chaostheorie gefallen. Es gibt einen guten Grund, diese Entwicklung hier relativ ausführlich darzustellen: Die Chaostheorie steht für den Beginn eines wissenschaftlichen Paradigmenwechsels. Es geht also um eine Neufassung der methodischen und philosophischen Herangehensweise der Wissenschaft an Natur und Mensch, mithin um eine Revolution des Denkens. Und Revolutionen des Denkens ziehen auch Veränderungen im sozialen Leben nach sich.

Vor Newton galt die Bibel und nach Newton der Determinismus*. Niemand wird behaupten, daß diese wissenschaftstheoretischen Hintergründe nicht nachhaltig das reale Leben beeinlußt hätten. Nicht umsonst spricht man vom wissenschaftlichen ›Weltbild‹. Vor der Aufklärung wurden Menschen, die bestritten, daß die Sonne um die Erde kreiste oder nicht an den göttlichen Schöpfungsplan glaubten, als Ketzer verbrannt. Eine zwar weniger blutige aber trotzdem folgenschwere intellektuelle Tyrannei* lastet seit der Aufklärung auf denjenigen, die den Kern des Determinismus anzweifeln, alles sei durch Ursache und Wirkung erklärbar, also vorhersehbar und berechenbar, wobei der menschliche Wille keine Bedeutung habe. Wie so oft bei der Anwendung von Theorien nahm übrigens Newton selbst die Schlußfolgerungen aus seinen mechanischen Gesetzen bei weitem nicht so ernst wie seine späteren Anhänger.

Seit Laplace unter Berufung auf Newton behauptete, die Welt sei im Grunde nichts als eine Summe von Maschinen und daher mit Hilfe der Mechanik im Prinzip berechenbar, behauptete die Philosophie der Aufklärung Ähnliches über das Wesen des Menschen und die soziale Entwicklung. Der starre Determinismus von Marx‘ ›historischem Materialismus‹ ist davon nur ein legitimes Kind.

Deshalb kann es uns nicht egal sein, wenn sich durch die Einsichten der Chaostheorie plötzlich die Grenzen zwischen Physik und Ökologie, Chemie und Soziologie, Mathematik und Philosophie verwischen, und wenn die Wissenschaft beginnt, sich von theoretischen Modellen abstrakter Gleichmacherei abzuwenden, um in die chaotischen Strukturen der natürlichen Phänomene einzudringen.

Uns interessiert hier nicht die höhere Mathematik, sondern das neue Weltbild, das sich hinter der Chaostheorie versteckt und hier und da zaghaft hervorschaut.

Bruchstücke davon werden deutlich, wenn etwa der Physiker Bernd-Olaf Küppers vom Max-Planck-Institut für biophysikalische Chemie in Göttingen davon spricht, daß »die kreative, bunte, vielgestaltige Welt nun wieder ins Zentrum akademischer Neugier rückt«. Nach seiner Interpretation der Chaostheorie führen beispielsweise die erstmals untersuchten Rückkopplungs-Phänomene dazu, daß der Endzustand eines Systems nicht ein für allemal ixiert ist, sondern zum Ausgangspunkt einer neuen Entwicklung wird. Sein Statement gipfelt in der Aussage, daß sich die Welt selbst organisiert: »Treten natürliche Auslese- und Optimierungsprozesse hinzu, kann eine ›Selbstorganisation‹ der Materie in Gang kommen. ( …) Dieselben Wechselwirkungen, die ein System nichtberechenbar machen, sind also letztendlich auch die Quelle für dessen Komplexität.« Küppers spricht hier nicht von Politik oder sozialen Strukturen, sondern von »Materie«, fügt aber selbst hinzu: »Dies wird Rückwirkungen auf unser wissenschaftliches Weltbild haben und damit auch auf das Selbstverständnis der Menschheit, denn wissenschaftliche Erkenntnisse haben seit eh und je Weltanschauungen beeinlußt. ( …) Sie [die Wissenschaft] macht auch das Unberechenbare wieder ›berechenbar‹, indem sie uns die Augen öffnet für Chaos und für Nichtlinearität als Quelle der bunten Vielfalt unserer Welt.«

Nun gut, die Wissenschaft hat also die Komplexität der realen Natur entdeckt und beginnt, sie zu erforschen. Alles, was sie dabei nicht berechnen kann, nennt sie ›Chaos‹. Dabei ist ihr aufgegangen, daß ein Kopf keine Kugel ist, ein Penis kein Zylinder und ein Busen kein Kegel, worüber sie sich sehr gewundert hat – Sie und ich wissen das aber schon lange. Was hat das aber alles mit Anarchie zu tun?

Direkt nichts, aber indirekt eine ganze Menge.

Das brutale und das sanfte Chaos

Bisher wurde in diesem Buch das Wort ›Chaos‹ widersprüchlich verwendet. Einmal wurde behauptet, Anarchie sei kein Chaos, dann wieder wurde Chaos im Leben geradezu gefordert. Wie ist das zu erklären – sind Anarchos nun ›Chaoten‹ oder nicht?

Nun, ich habe das Wort ganz einfach im landläuigen Sinne benutzt, als Unordnung. Was aber heißt Unordnung eigentlich? Da gibt es zwei Sichtweisen:

Zum einen, wenn etwas so chaotisch ist, daß nichts funktioniert. Dann bringt die Unordnung Katastrophen für das System hervor. Dies ist die negative Deinition, und angewandt auf die menschliche Gesellschaft möchte ich sie das ›brutale Chaos‹ nennen. Diese Wortbedeutung von Chaos ist gemeint, wenn der Anarchismus etwa die verheerende Unordnung des staatlichen Systems und seiner Wirtschaft kritisiert und von sich selbst behauptet, »Anarchie ist nicht Chaos, sondern Ordnung ohne Herrschaft«.

Zum anderen, wenn etwas so kompliziert ist, daß wir es nicht verstehen. Das bedeutet keineswegs, daß dieses ›Chaos-System‹ etwa nicht funktionieren würde – im Gegenteil! Etwas so komplex chaotisches wie die Natur funktioniert hervorragend, nur, wir begreifen sie kaum, und deshalb nennen wir sie ›chaotisch‹. Diese positive Bedeutung des Wortes ›Chaos‹ war angesprochen, wenn es beispielsweise im Kapitel über Lebensart hieß, das Leben solle »bunt, vielfältig, kreativ und chaotisch« sein. Im sozialen Bereich würde ich dies das ›sanfte Chaos‹ nennen.

Was die wissenschaftliche Chaostheorie betrifft, so bezieht sie sich ganz eindeutig auf diese zweite Form. Sie beschreibt keine Systeme, die nicht funktionieren, sondern Systeme, die funktionieren, ohne daß sie vorhersagbar wären. Küppers schreibt: »Chaos ist also hier im Grunde genommen nur ein anderes Wort für das Unberechenbare«.

Im ›brutalen Chaos‹ gibt es kein System, es regiert der zerstörerische Zufall. Im ›sanften Chaos‹ ist System, aber es ist schwer zu begreifen. Alles das, was die Chaostheorie beschreibt, ist Chaos mit System.

Menschen und Moleküle sind nicht dasselbe

Das scheint nun alles wunderschön auf den Anarchismus zu passen. Wir brauchen nur Molekülgitter mit Menschen gleichzusetzen, und schon erkennen wir, daß auch der Anarchismus als soziale Theorie »bunt, vielfältig und komplex« ist, sich »selbstverwaltet« organisiert und ein System ist, dessen »Endzustand Ausgangspunkt einer neuen Entwicklung« ist. Auch der Anarchismus schlägt eine Struktur vor, die uns ›chaotisch‹ erscheint, weil wir sie nicht ohne weiteres verstehen, die aber – so behaupten wenigstens die Anarchisten – hervorragend funktioniert. Wunderbar.

Aber Vorsicht! Anarchismus ist nicht Natur und Natur ist nicht anarchistisch. Möglicherweise haben sie vergleichbare Strukturen, und Anarchisten vermuten, daß ihr horizontal›chaotisches‹ Sozialsystem sich besser mit der Natur verträgt, als das vertikal-hierarchische. Das mag stimmen, aber dennoch ist es nicht dasselbe. Verfallen wir nicht in den Fehler der Aufklärung, die innere Logik von Newtons mechanischen Gesetzen einfach auf die Menschheit zu übertragen!

Naturwissenschaften versuchen, die real existierende Natur zu beschreiben, zu begreifen und zu interpretieren. Soziale Systeme aber kommen vom Menschen und sind für den Menschen gedacht, sie sind subjektiv und in ihnen spiegeln sich neben Erkenntnissen auch Wünsche. Die Naturwissenschaft darf nicht sagen, wie sie‘s gerne hätte, sondern, wie‘s ist. Der Mensch aber darf das wohl (und der Anarchismus tut dies sehr heftig).

Nun scheinen zwar Chaosforscher wie der Chemie-Nobelpreisträger Ilya Prigogine oder der Stuttgarter Physikprofessor Hermann Haken auch die menschliche Gesellschaft als ein »nichtlineares, dynamisches System« zu betrachten, was man ja als sprachliche Analogie durchaus noch akzeptieren kann. Sobald aber die Naturwissenschaft beginnt, ihre Computersimulationen von Schneelocken und Molekülketten auf die sozialen Zusammenhänge lebendiger Menschen zu projizieren, vergißt sie ganz einfach das, was den Menschen ausmacht: den subjektiven Faktor, oder, anders ausgedrückt, den Willen. Der Philosoph und Wissenschaftstheoretiker Paul Feyerabend, der durch seine »anarchistische Erkenntnistheorie« bekannt wurde, meint hierzu: »Was aber den Prigogine selbst betrifft, so erfüllen mich seine Ideen keineswegs mit Freude. Was dahintersteckt, ist der Versuch, eine umfassende und einheitliche Theorie aller wichtigen Erscheinungen in der Welt zu inden, das heißt, ( …) eine neue intellektuelle Tyrannei, die selbst die Humanoria* auf die Monotonie* eines einzigen Schemas reduzieren will.«

Diese Befürchtung ist nicht so weit hergeholt. Heute werden mit der Chaostheorie in einem Aufwasch die Bildung von Eiskristallen und die französischen Jugendrevolten, der Umfang des Apfelmännchens und die Geldzirkulation ›erklärt‹, und vermutlich wird es nicht mehr lange dauern, bis das Pentagon* an Microsoft den Auftrag vergibt, die soziale Revolution zu simulieren und als fraktales Diagramm* auszudrucken.

Im Moment ist die Chaostheorie eine Modeerscheinung – ein Steinbruch, in dem sich jeder bedient. Während der Göttinger Nobelpreisträger Manfred Eigen hier (durchaus seriös) die biochemischen Bausteine indet, um die Lücken der Darwinschen Evolutionstheorie zu schließen, suchen sich zur gleichen Zeit (bedeutend weniger seriös) sogenannte ›Kreationisten‹ die Brocken heraus, mit denen sie glauben, die Idee eines ›göttlichen Schöpfungsplans‹ retten zu können, und es ist wohl nur noch eine Frage der Zeit, bis die Chaostheorie auf der Titelseite des »Wachturm« zum Beweis von Jehovas Allmacht herangezogen wird. Das alles ist nicht die Schuld der Chaosforschung, sondern nur die übliche Begleiterscheinung eines jeden wissenschaftlichen Paradigmenwechsels, an die sich die Anarchisten (wie seriös auch immer) nicht anhängen müssen. Darum geht es auch gar nicht.

Worauf es ankommt, ist meiner Meinung nach die Chance, die in einem neuen naturwissenschaftlichen Weltbild liegen kann:

Wissenschaftliche Theorien sind Krücken, mit deren Hilfe wir uns einen Weg durch die Realität bahnen. Sie sind nicht die Realität, sondern Hilfsmittel zu ihrem Verständnis. Wenn heute gesagt wird, die Chaostheorie »löst die Newtonsche Physik ab«, so ist das ausgemachter Unsinn. Nach wie vor ›stimmt‹ jeder Versuch der ›linearen‹ Mechanik im Labor, so wie er vorgestern gestimmt hat. Und offenkundig kommen wir im Maschinenbau mit den mechanischen Gesetzen besser zurecht als mit der Chaostheorie. Was neue Theorien verändern, ist das Weltbild, denn sie verschieben den Blickwinkel, unter dem Phänomene erforscht werden.

Bedeutung für den Anarchismus

Diese Verschiebung des Blickwinkels ist für den Anarchismus als soziale Theorie interessant.

Bisher war die Wissenschaft auf Vereinfachung eingestellt, nun wendet sie sich der Komplexität zu. Die verhängnisvolle Einseitigkeit des Determinismus kommt eindeutig aus der Physik, jenem »terrible simpliicateur«*, von dem kein geringerer als Albert Einstein sagte, daß seine »Klarheit und Einfachheit nur auf Kosten der Vollständigkeit der Erkenntnis« möglich ist. In der realen Welt aber ist, wie der Wissenschaftsautor Rudolf von Woldeck sagt, »Einfachheit eine sehr seltene Sache«.

Wenn aber die Wissenschaft – endlich! – Komplexität, Vielfalt, Gegensätzlichkeit, Buntheit und Steuerungssysteme der Selbstorganisation in den Phänomenen der Natur ernst nimmt und erforscht, so kann das für die soziale Theorie des Anarchismus indirekt einen positiven ›Klimawechsel‹ bedeuten. Es wird die Bereitschaft erhöhen, auch im Politischen und Sozialen von solch schrecklich simplen Vereinfachungen Abstand zu nehmen wie der Idee des Staates, der Hierarchie und der sozialen Steuerung durch Befehl und Gehorsam. Und es könnte dazu beitragen, unkonventionelle Vorschläge zur sozialen Organisation nicht gleich deshalb als ›chaotisch‹ abzulehnen, weil wir sie nicht ohne weiteres durchschauen und ihnen darum die Fähigkeit absprechen, daß sie tatsächlich funktionieren.

Literatur:
Bernd Olaf Küppers: Wenn das Ganze mehr ist als die Summe seiner Teile in: Chaos und Kreativität (Geo-Spezial) Hamburg 1990, Grüner + Jahr, 192 S., ill.
Rudolf von Woldeck: Formeln für das Tohuwabohu in: Das Chaos Berlin 1989, Kursbuch, 180 S., Ilya Prigogine, Isabelle Stengers: Dialog mit der Natur München 1981, Piper, 347 S.
Friedrich Cramer: Chaos und Ordnung. Die komplexe Struktur des Lebendigen Stuttgart 1989, DVA, 320 S.

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